NUMEROS PRIMOS

Los números primos

Número primo

En matemáticas, un número primo es un número natural que tiene únicamente dos divisores naturales distintos: él mismo y el 1. Euclides demostró alrededor del año 300 a. C. que existen infinitos números primos. Se contraponen así a losnúmeros compuestos, que son aquellos que tienen algún divisor natural aparte de él mismo y del 1. El número 1, por convenio, no se considera ni primo ni compuesto.
Los números primos menores que cien son los siguientes: 2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79,83, 89 y 97.[1[[http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_primo#cite_note-0#cite_note-0|]]]
La propiedad de ser primo se denomina primalidad, y el término primo se puede emplear como adjetivo. A veces se habla de número primo impar para referirse a cualquier número primo mayor que 2, ya que éste es el único número primo par. A veces se denota el conjunto de todos los números primos por .
El estudio de los números primos es una parte importante de la teoría de números, la rama de las matemáticas que comprende el estudio de los números naturales. Los números primos están presentes en algunas conjeturas centenarias tales como lahipótesis de Riemann y la conjetura de Goldbach. La distribución de los números primos es un tema recurrente de investigación en la teoría de números: si se consideran números individuales, los primos parecen estar distribuidos aleatoriamente, pero la distribución «global» de los números primos sigue leyes bien definidas.
En resumen: Un número primo es aquel que solo tiene dos divisores exactos: el mismo número y el uno.

Ejemplo: 7 / 7 = 1 7 / 1 = 7

CRIBA O COLADOR DE ERATOSTENES

Eratóstenes creó un método sencillo para hallar números primos. Este método se conoce con el nombre de criba o colador de Eratóstenes.

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
11	12	13	14	15	26	17	18	19	20
21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
61	62	63	64	65	66	67	68	69	70
71	72	73	74	75	76	77	78	79	80
81	82	83	84	85	86	87	88	89	90
91	92	93	94	95	96	97	98	99	100
101	102	103	104	105	106	107	108	109	110
111	112	113	114	115	116	117	118	119	120
121	122	123	124	125	126	127	128	129	130
131	132	133	134	135	136	137	138	139	140
141	142	143	144	145	146	147	148	149	150

El número primo más grande es el M11213 y tiene 3375 dígitos.








TAREA

Halla los números primos en la criba de Eratóstenes.

1. Tacha los múltiplos de 2 menos el 2, o sea los números pares.
2. Tacha los múltiplos de 3 menos el 3.
3. Tacha los múltiplos de 5 menos el 5.
4. Escribe los números que se quedaron sin tachar. Esos son los números primos del 1 al 150.

RESPONDER:

1. ¿qué son números primos?
2. ¿Cuál es el número primo más grande y cuántos dígitos tiene?
3. Escribe 10 números primos cualquiera.