miércoles, 19 de agosto de 2009

VALORES POSICIONALES

Valores posicionales

 
  7 8 4
  | | |__unidad     (Hay 4 unidades)
  | |____decena     (hay 8 decenas)
  |______centena    (hay 7 centenares)

Valores posicionales de números de tres dígitos

Los números tales como el 784 tienen tres dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional diferente.

El primer dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de cien hay en el número. El número 784 tiene siete centenas.

El dígito del medio es la decena. Muestra que hay 8 decenas además de las siete centenas.

El ultimo dígito o dígito de la derecha es la unidad, que en este ejemplo es 4. Por lo tanto, hay 7 grupos de 100, más 8 grupos de 10, más 4 unidades en el número 784.

 
  7 8 4
  | | |__unidad
  | |_________decena
  |________________centena

Valor posicional de números de seis dígitos

Los números tales como 495,784 tienen seis dígitos. Cada dígito tiene un valor posicional distinto.

El primer dígito se llama centena de mil. Muestra cuantos grupos de cien mil hay en un número. El número 495,784 tiene cuatro centenas de mil.

El segundo dígito es la decena de mil. En este número hay nueve decenas de mil además de las cuatro centenas de mil.

El tercer dígito es la unidad de mil que en este ejemplo es cinco. Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, y cinco grupo de mil en el número 495,784.

El cuarto dígito se llama centena. Muestra cuantos grupos de mil hay en el número. El número 495,784 tiene siete centenas además de las unidades de mil.

El dígito siguiente corresponde a las decenas. Este número tiene diez decenas además de las cuatro centenas de mil, las nueve decenas de mil, cinco unidades de mil y siete centenas.

El ultimo dígito o dígito de la derecha es el de las unidades que en el ejemplo es cuatro. Por lo tanto hay cuatro grupos de cien mil, nueve grupos de diez mil, cinco grupos de mil, siete grupos de cien, ocho grupos de diez y cuatro unidades en el número 495,784.

EJERCICIOS

Escribe el nombre de cada número y halla su valor posicional:

654892 549782 215687 365128 562489 651246

689435 356792 356791 364598 365218 964253

TAREA

Escribe el nombre de cada número y halla su valor posicional:

325648 652435 965482 654298 625489 654897

985476 324569 652148 962541 987543 968542

CRITERIOS DE DIVISIBILIDAD

Criterios de divisibilidad

Criterio de divisibilidad por 2

Un número es divisible por 2, si termina en cero o cifra par.

24, 238, 1024.

Criterio de divisibilidad por 3

Un número es divisible por 3, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 3.

564

5 + 6 + 4 = 15, es mútiplo de 3

2040

2 + 0 + 4 + 0 = 6, es mútiplo de 3

Criterio de divisibilidad por 5

Un número es divisible por 5, si termina en cero o cinco.

45, 515, 7525.

Criterio de divisibilidad por 7

Un número es divisible por 7 cuando la diferencia entre el número sin la cifra de las unidades y el doble de la cifra de las unidades es 0 ó múltiplo de 7.

343

34 - 2 · 3 = 28, es mútiplo de 7

105

10 - 5 · 2 = 0

2261

226 - 1 · 2 = 224

Volvemos a repetir el proceso con 224.

22 - 4 · 2 = 14, es mútiplo de 7.

Criterio de divisibilidad por 11

Un número es divisible por 11, si la diferencia entre la suma de las cifras que ocupan los lugares pares y la de los impares es 0 ó múltiplo de 11.

121

(1 + 1) - 2 = 0

4224

(4 + 2) - (2 + 4) = 0

Otros criterios de divisblilidad

Criterio de divisibilidad por 4

Un número es divisible por 4, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 4.

36, 404, 1028.

Criterio de divisibilidad por 6

Un número es divisible por 6, si es divisible por 2 y por 3.

72, 324, 1503

Criterio de divisibilidad por 8

Un número es divisible por 8, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 8.

4000, 1048, 1512.

Criterio de divisibilidad por 9

Un número es divisible por 9, si la suma de sus dígitos nos da múltiplo de 9.

81

8 + 1 = 9

3663

3 + 6 + 6 + 3 = 18, es mútiplo de 9

Criterio de divisibilidad por 10

Un número es divisible por 10, si la cifra de las unidades es 0.

130, 1440, 10 230

Criterio de divisibilidad por 25

Un número es divisible por 25, si sus dos últimas cifras son ceros o múltiplo de 25.

500, 1025, 1875.

Criterio de divisibilidad por 125

Un número es divisible por 125, si sus tres últimas cifras son ceros o múltiplo de 125. 1000, 1 125, 4 250.

MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO

MÁXIMO COMUN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÁXIMO COMÚN DIVISOR: Para hallar el máximo común divisor se descomponen en factores los números dados y se escogen los factores comunes con menor exponente.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números se descompone en factores y se escogen los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

Ejemplo: Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 428 y 376

428 2 428: 2 x 2 x 107: dos a la dos x 107

214 2

107 107

1

376 2 376: 2 x 2 x 2 x 47: dos a la tres por 47

188 2

94 2

47 47

1

m.c.d.: 2 x 2 : 4

m.cm.: 2 x 2 x 2 x 107 x 47: 40232

EJERCICIOS

Hallar el mínimo común múltiplo de:

1. 7, 14, 21, 35 y 70 R. 210 2. 12 y 15 R. 60

3. 3, 4, 10 y 15 R. 60 4. 30, 15 y 60 R. 60

5. 7 y 14 R. 14 6. 5, 10 y 20 R. 20

7. 2, 5, 10 y 25 R. 50 8. 9 y 15 R. 45

9. 4, 8, 16 y 32 R. 32 10. 5, 10 y 15 R. 30

Hallar el máximo común divisor de:

11. 18 y 24 R. 6 12. 24, 36 y 72 R. 12

13. 28, 42, 56 y 70 R. 14 14. 21 y 28 R. 7

15. 30, 42 y 54 R. 6 16. 93 y 2387 R. 31

TAREA

Hallar el mínimo común múltiplo de:

11. 10, 20, 40 y 80 R. 80 12. 21 y 28 R. 84

13. 2, 6, 18 y 36 R. 36 14. 5, 10, 15, 30 y 45 R. 90

15. 4 y 6 R. 12 16. 2, 3, 4 y 6 R. 12

17. 8 y 10 R. 40 18. 14 y 21 R. 42

19. 2, 4, 10, 20, 25 y 30 R. 300 20. 16 y 24 R. 48

Hallar el máximo común divisor de:

1. 24 y 32 R. 8 2. 16, 24 y 40 R. 8

3. 8 y 12 R. 4 4. 3, 6 y 9 R. 3

5. 22, 33 y 44 R. 11 6. 9 y 18 R. 9

7. 7, 14 y 21 R. 7 8. 20, 28, 36 y 40 R. 4

9. 20 y 16 R. 4 10. 15, 20, 30 y 60 R. 5

SISTEMA SOLAR

El sistema solar comprende el Sol, los planetas, 64 satélites de los planetas, gran número de cuerpos menores (cometas y asteroides) y el medio interplanetario. Se divide en sistema solar interno y externo. El sistema solar interno contiene el Sol, Mercurio, Venus, la Tierra y Marte y el externo Júpiter, Saturno, Urano, Neptuno y Plutón (no se considera un planeta).

Sistema Solar
EL SOL:

Es la estrella más cercana a la Tierra y el mayor elemento del Sistema Solar. Las estrellas son los únicos cuerpos del Universo que emiten luz. El Sol es también nuestra principal fuente de energía, que se manifesta, sobre todo, en forma de luz y calor. El Sol contiene más del 99% de toda la materia del Sistema Solar. Ejerce una fuerte atracción gravitatoria sobre los planetas y los hace girar a su alrededor.

LOS PLANETAS DEL SISTEMA SOLAR:

Los planetas giran alrededor del Sol. No tienen luz propia, sino que reflejan la luz solar. Los planetas tienen forma casi esférica, como una pelota un poco aplanada por los polos. Los planetas tienen diversos movimientos. Los más importantes son dos: el de rotación y el de translación. Por el de rotación, giran sobre sí mismos alrededor del eje. Ésto determina la duración del día del planeta. Por el de translación, los planetas describen órbitas alrededor del Sol. Cada órbita es el año del planeta. Cada planeta tarda un tiempo diferente para completarla. Cuanto más lejos, más tiempo. Giran casi en el mismo plano, excepto Plutón (no considerado planeta), que tiene la órbita más inclinada, excéntrica y alargada.

Los planetas giran alrededor del Sol. No tienen luz propia, sino que reflejan la luz solar.

Los planetas tienen diversos movimientos. Los más importantes son dos: el de rotación y el de translación. Por el de rotación, giran sobre sí mismos alrededor del eje. Ésto determina la duración del día del planeta. Por el de translación, los planetas describen órbitas alrededor del Sol. Cada órbita es el año del planeta. Cada planeta tarda un tiempo diferente para completarla. Cuanto más lejos, más tiempo. Giran casi en el mismo plano, excepto Plutón, que tiene la órbita más inclinada, excéntrica y alargada.

Forma y tamaño de los planetas


Los planetas tienen forma casi esférica, como una pelota un poco aplanada por los polos.

Los materiales compactos están en el núcleo. Los gases, si hay, forman una atmosfera sobre la superficie. Mercurio, Venus, la Tierra, Marte y Plutón son planetas pequeños y rocosos, con densidad alta. Tienen un movimiento de rotación lento, pocas lunas (o ninguna) y forma bastante redonda. Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno, los gigantes gaseosos, son enormes y ligeros, hechos de gas y hielo. Estos planetas giran deprisa y tienen muchos satélites, más abultamiento ecuatorial y anillos.

Planetas Radio
ecuatorial
Distancia
al Sol (km.)
Lunas Periodo de
Rotación
Órbita Inclinación
del eje
Inclin.
orbital
Mercurio 2.440 km. 57.910.000 0 58,6 dias 87,97 dias 0,00 º 7,00 º
Venus 6.052 km. 108.200.000 0 -243 dias 224,7 dias 177,36 º 3,39 º
La Tierra 6.378 km. 149.600.000 1 23,93 horas 365,256 dias 23,45 º 0,00 º
Marte 3.397 km. 227.940.000 2 24,62 horas 686,98 dias 25,19 º 1,85 º
Júpiter 71.492 km. 778.330.000 63 9,84 horas 11,86 años 3,13 º 1,31 º
Saturno 60.268 km. 1.429.400.000 33 10,23 horas 29,46 años 25,33 º 2,49 º
Urano 25.559 km. 2.870.990.000 27 17,9 horas 84,01 años 97,86 º 0,77 º
Neptuno 24.746 km. 4.504.300.000 13 16,11 horas 164,8 años 28,31 º 1,77 º
Plutón 1.160 km. 5.913.520.000 1 -6,39 días 248,54 años 122,72 º 17,15 º

Formación de los planetas

Mercurio Venus La Tierra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutón

Los planetas se formaron hace unos 4.650 millones de años, al mismo tiempo que el Sol.

En general, los materiales ligeros que no se quedaron en el Sol se alejaron más que los pesados. En la nube de gas y polvo original, que giraba en espirales, había zonas más densas, proyectos de lo que más tarde formarían los planetas. La gravedad y las colisiones llevaron más materia a estas zonas y el movimiento rotatorio las redondeó. Después, los materiales y las fuerzas de cada planeta se fueron reajustando, y todavía lo hacen. Los planetas y todo el Sistema Solar continúan cambiando de aspecto. Sin prisa, pero sin pausa.

miércoles, 12 de agosto de 2009

DESCRIPCION DE LUGARES

En busca de un mundo imaginario

La descripción de los lugares

http://www.revistaca.cl/2007/09/cuando-el-territorio-se-convierte-en-paisaje/


Cuando el bosque habla

Había una preciosa montaña, toda vestida de bosques, donde convivían las ardillas, pájaros carpinteros, ruiseñores, jabalíes, entre otros muchos animales.

Al subir por la montaña se encontraba dos caminos que se dividían en una extraña forma de i griega, el camino de la derecha era una subida bastante fuerte y la vegetación era mucho más densa, el de la izquierda dominaba un valle de cerezos en flor.

Una parte del camino, el que subía, estaba alfombrado de toda clase de piedras. Cualquiera diría que estas piedras tenían vida propia, porque si uno afinaba muy bien el oído hasta podía oírlas hablar:

¿¡Has visto!? Preguntó una piedra triangular a otra hexagonal con un tono de ofensa inaudita.

No, ¿qué pasó? Dijo la otra casi con un bostezo, porque hacía mucho tiempo que nadie la cambiaba de sitio.

Han venido unos humanos y dejaron un escritorio de tres patas allí...

¿Dónde?

Allííí, ¿no lo ves? En ese barranco.

Como observas en el anterior fragmento del cuento Cuando el bosque habla. Los autores de los cuentos ubican los sucesos de las historias en uno o varios lugares. A veces sólo nos dicen dónde ocurren sus relatos; en otras ocasiones, también nos explican cómo son los lugares. Cuando un autor describe un lugar, parece como si nos pintara un cuadro con sus palabras.

Actividad:

1. Escribe como era el lugar de que se habla en la lectura.

2. Dibuja y pinta los animales que tú conozcas en la lectura.

3. Completa:

Cuando un autor describe un lugar es como si______

4. Describe tu escuela y el lugar donde vives.

5. Dibuja y pinta a tu escuela y a tu casa.

jueves, 6 de agosto de 2009

DESCRIBAMOS PERSONAS


LECCIÓN 4.

La descripción de las personas

En tú curso hay muchos compañeros cada uno de ellos se distingue por sus habilidades por su forma de ser y por las cosas que hacen. Ya sean hombres o mujeres, cada uno tiene algo que lo convierte en una persona especial.

Elige uno de tus compañeros de curso, analízalo cuidadosamente y contesta las siguientes preguntas:

¿Quién es?

¿Cómo esta vestido?

¿Qué habilidades tiene?

¿Qué lo hace especial?

¿Cómo es ?

¿Por qué lo elegiste

Todos somos personas especiales. Tenemos algo que nos distingue de los demás. Cuando describimos a una persona explicamos, en forma oral o escrita, cómo es ( es decir que tiene de especial. Para redactar la descripción de una persona primero que necesitamos es observarla cuidadosamente. Después, redactamos las notas con sus características físicas: Qué estatura tiene, cómo es su cuerpo, cómo es su pelo, sus ojos, su nariz y su boca. También anotamos su manera de ser, lo que la distingue de las demás personas y la forma en que está vencida. Finalmente empleamos las notas para redactar la descripción y le ponemos un título.

Observa cada una de las personas que te presentamos a continuación y te darás cuenta que todos son diferentes al igual que sus expresiones y sus estados de ánimo.

BAJITO



ALTA


NEGRO



BLANCO


MUJER


HOMBRE

Cómo es su aspecto físico

Alto y gordo

Pelo largo y rizado

Bigote tupido

Barba larga

Ojos pequeños y negros

Nariz grande y boca pequeña.

Cómo es su manera de ser

Alegre

Trabajador

Hablador

Desorientado

Muy alegre

Valiente

Fuma pipa

Cómo está vestido

Gorra azul.

Camisa blanca

Saco rojo con manga larga.

Pantalón azul

Botas cafés

Maletín negro

TAREA

Realiza la descripción de tus padres y hermanos