MAXIMO COMUN DIVISOR Y MINIMO COMUN MULTIPLO

MÁXIMO COMUN DIVISOR Y MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO

MÁXIMO COMÚN DIVISOR: Para hallar el máximo común divisor se descomponen en factores los números dados y se escogen los factores comunes con menor exponente.

MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO: Para hallar el mínimo común múltiplo de dos o más números se descompone en factores y se escogen los factores comunes y no comunes con mayor exponente.

Ejemplo: Hallar el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de 428 y 376

428 2 428: 2 x 2 x 107: dos a la dos x 107

214 2

107 107

1

376 2 376: 2 x 2 x 2 x 47: dos a la tres por 47

188 2

94 2

47 47

1

m.c.d.: 2 x 2 : 4

m.cm.: 2 x 2 x 2 x 107 x 47: 40232

EJERCICIOS

Hallar el mínimo común múltiplo de:

1. 7, 14, 21, 35 y 70 R. 210 2. 12 y 15 R. 60

3. 3, 4, 10 y 15 R. 60 4. 30, 15 y 60 R. 60

5. 7 y 14 R. 14 6. 5, 10 y 20 R. 20

7. 2, 5, 10 y 25 R. 50 8. 9 y 15 R. 45

9. 4, 8, 16 y 32 R. 32 10. 5, 10 y 15 R. 30

Hallar el máximo común divisor de:

11. 18 y 24 R. 6 12. 24, 36 y 72 R. 12

13. 28, 42, 56 y 70 R. 14 14. 21 y 28 R. 7

15. 30, 42 y 54 R. 6 16. 93 y 2387 R. 31

TAREA

Hallar el mínimo común múltiplo de:

11. 10, 20, 40 y 80 R. 80 12. 21 y 28 R. 84

13. 2, 6, 18 y 36 R. 36 14. 5, 10, 15, 30 y 45 R. 90

15. 4 y 6 R. 12 16. 2, 3, 4 y 6 R. 12

17. 8 y 10 R. 40 18. 14 y 21 R. 42

19. 2, 4, 10, 20, 25 y 30 R. 300 20. 16 y 24 R. 48

Hallar el máximo común divisor de:

1. 24 y 32 R. 8 2. 16, 24 y 40 R. 8

3. 8 y 12 R. 4 4. 3, 6 y 9 R. 3

5. 22, 33 y 44 R. 11 6. 9 y 18 R. 9

7. 7, 14 y 21 R. 7 8. 20, 28, 36 y 40 R. 4

9. 20 y 16 R. 4 10. 15, 20, 30 y 60 R. 5